درس 06 : الحساب الحرفي - التحليل بأسلوب سهل و بسيط مع اقتراح تمارين عديده مع الحل

في

 وصف الفيديو: في هذا الدرس السادس من سلسلة الحساب الحرفي، نُقدّم شرحًا مبسطًا ومفصلًا لقاعدة التحليل إلى عوامل باستخدام طرق سهلة وبعيدة عن التعقيد. الفيديو يحتوي على: شرح نظري واضح أمثلة متنوعة تمارين مقترحة مع الحل لتثبيت الفهم هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الرابعة متوسط وكل من يريد تقوية مستواه في الرياضيات.

تحتاجون مثل هذا الدرس و هو يعتبر من القواعد الهامه و الاساسية في هذا المستوى في الرياضيات ---



الحساب الحرفي – التحليل إلى عوامل بأسلوب سهل + تمارين محلولة

المستوى: السنة الرابعة متوسط

يُعدّ التحليل إلى عوامل من المهارات الأساسية في مادة الحساب الحرفي، ويُستخدم كثيرًا في تبسيط التعابير الجبرية وحل المعادلات. في هذا الدرس، سنتعرف على أبسط الطرق لتحليل التعابير الجبرية، مع أمثلة وتمارين توضيحية.

📌 ما معنى التحليل إلى عوامل؟

التحليل إلى عوامل يعني كتابة تعبير جبري على شكل جداء (ضرب) تعبيرات أبسط.
مثال:

2x+4=2(x+2)2x + 4 = 2(x + 2)

قمنا بتحليل العبارة إلى جداء العامل المشترك.

✅ الطرق الأساسية في التحليل:

🔹 1. استخراج العامل المشترك:
نبحث عن عدد أو حرف مشترك بين الحدود.
مثال:

3x+6=3(x+2)3x + 6 = 3(x + 2)

🔹 2. الفرق بين مربعين:
قاعدة:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

مثال:

x2−9=(x−3)(x+3)x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

🔹 3. التحليل باستخدام الصيغة المعروفة:
إذا كانت العبارة على شكل:

ax2+bx+cax^2 + bx + c

نبحث عن عددين حاصل ضربهما = a×ca \times c ومجموعهما = bb.

مثال:

x2+5x+6=(x+2)(x+3)x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

✏️ أمثلة تطبيقية:

  1. حلّل إلى جداء عوامل:

4x+8=4(x+2)4x + 8 = 4(x + 2)
x2−16=(x−4)(x+4)x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)
x2+7x+10=(x+2)(x+5)x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)

📝 تمارين للتدريب:

❶ حلّل العبارات التالية إلى جداء عوامل:



❷ حل المعادلة التالية باستخدام التحليل:


x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0

✅ خلاصة:

  • التحليل إلى عوامل يُبسط كثيرًا من العمليات الجبرية.

  • أهم الطرق: العامل المشترك، الفرق بين مربعين، والصيغة الثلاثية.

  • التمرين والتكرار هما مفتاح الفهم!

📚 تابع باقي دروس الحساب الحرفي على قناتنا أو من خلال هذه المدونة.
هل استفدت من الدرس؟ لا تنسَ مشاركة المقال مع أصدقائك.